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顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形必定是
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.梯形
试题答案
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A
如图:E,F,G,H为矩形的中点,则AH=HD=BF=CF,AE=BE=CG=DG,
在Rt△AEH与Rt△DGH中,AH=HD,AE=DG,∴△AEH≌△DGH,∴EH=HG,
同理,△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH,∴EH=HE=GF=EF,∠EHG=∠EFG,
∴四边形EFGH为菱形.故选A.
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如图,在矩形
A
BCD
中,
O
是
A
C
与
BD
的交点,过
O
点的直线
EF
与
A
B
、
CD
的延长线分别交于
E
、
F
.
(1)求证:△
BOE
≌△
DOF
;
(2)当
EF
与
A
C
满足___
_
▲___
__关系时,以
A
、
E
、
C
、
F
为顶点的四边形是菱形.
如图,正方形ABCD中,P是BD上一点,AB=4,CM⊥BD于M,PE∥AD,PF∥CD.则图阴影部分的面积是( )
A.4 B.6 C.16 D.
四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如右图,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点.
(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点.
(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作
图痕迹不要求写作法).
如下图,在图(1)中,A
1
、B
1
、C
1
分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A
2
、B
2
、C
2
分别是△A
1
B
1
C
1
的边B
1
C
1
、C
1
A
1
、 A
1
B
1
的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有
个.
如图,甲,乙,丙,丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形,已知,甲、乙、丙、丁四个长方形面
0分积的和是32cm²,四边形ABCD的面积是20cm²。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是:
如图,
、
是等腰梯形
的两条对角线.证明:
=
如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由.
如图,,四边形OABC为直角梯形,点A、B、C的坐标分别是(2,6),(8,6),(8,0).动点F、D分别从O、B同时出发,以每秒1个单位速度.其中点F沿着OC向终点C运动,点D沿着BA方向向终点A运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点D做DE
AB,交OB于E,连接EF,已知动点运动了x秒.
小题1:x的取值范围多少?
小题2:E 点坐标是
;(用含代数式表示)
小题3:试求△OFE面积最大值,并求此时x的值.
关 闭
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