题目内容
顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形必定是
| A．菱形 | B．矩形 | C．正方形 | D．梯形 |
A
如图：E，F，G，H为矩形的中点，则AH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，
在Rt△AEH与Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，∴△AEH≌△DGH，∴EH=HG，
同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，∴EH=HE=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
∴四边形EFGH为菱形．故选A．
在Rt△AEH与Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，∴△AEH≌△DGH，∴EH=HG，
同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，∴EH=HE=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
∴四边形EFGH为菱形．故选A．
练习册系列答案
相关题目
0分积的和是32cm²，四边形ABCD的面积是20cm²。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是：
、
是等腰梯形
的两条对角线．证明：
AB，交OB于E，连接EF，已知动点运动了x秒．