[题目]如图.完成证明及理由已知:∠1=∠E.∠B=∠D求证:AB∥CD证明:∵ ∠1=∠E( )∴ ∥ ( )∴ ∠D+∠2=180°( )∵ ∠B=∠D( ) ∴ ∠ + ∠ = 180°( )∴ AB∥CD( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，完成证明及理由

已知：∠1=∠E，∠B=∠D

求证：AB∥CD

证明：∵ ∠1=∠E（）

∴_______∥_______ （）

∴ ∠D+∠2=180°（）

∵ ∠B=∠D（）

∴ ∠_______+ ∠_______ = 180°（）

∴ AB∥CD（）

【答案】见解析.

【解析】

根据∠1=∠E可判定AD∥BE，可得∠D和∠2为同旁内角互补；结合∠B=∠D，可推得∠2和∠B也互补，从而判定AB平行于CD．

∵ ∠1=∠E（已知）

∴AD∥BE（内错角相等,两直线平行）

∴ ∠D+∠2=180°（两直线平行,同旁内角互补）

∵ ∠B=∠D（已知）

∴ ∠B+ ∠2= 180°（等量替换）

∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

故答案为：已知；AD；BE；内错角相等,两直线平行；两直线平行,同旁内角互补；已知；∠B；∠2；等量替换；同旁内角互补，两直线平行.

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