Question

解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来．
（1）

x-5

2

+1＞x-3
（2）

4x-3＜3(x+1) 1 2 x-1≥7- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）利用不等式的基本性质，将不等式的两边同乘以2，然后移项、合并同类项、系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；
（2）根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示．

解答：解：（1）去分母，得x-5+2＞2x-6，
移项、合并同类项，得-x＞-3，
系数化为1，得x＜3．
在数轴上表示为：


（2）由不等式4x-3＜3（x+1）得，x＜6；
由不等式

1

2

x-1≥7-

3

2

x得，x≥4；
所以原不等式组的解集是：4≤x＜6．
在数轴上表示为：

点评：考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解．