题目内容
【题目】如图所示，“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“
为
的直径，弦
，垂足为点
，
寸，
寸，求直径的长？”依题意的长为（ ）
A.6寸B.8寸C.10寸D.12寸
【答案】C
【解析】
连接AO，设直径CD的长为2x寸，则半径OA=OC=x寸，然后利用垂径定理得出AE，最后根据勾股定理进一步求解即可．
如图，连接AO，设直径CD的长为2x寸，则半径OA=OC=x寸，
∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，AB=8寸，
∴AE=BE=
AB=4寸，
在Rt△AOE中，根据勾股定理可知：
，
∴
，
解得：
，
∴
，
即CD长为10寸．
故选：C
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