题目内容
观察下面的一列二次根式，并填空| 第1个 | 第2个 | 第3个 | 第4个 | … | ||||||||
|
|
|
|
… |
（2）通过观察估算：第16个二次根式的值在
分析：（1）由表中几个式子和第几个之间的关系，不难表示出：第n个二次根式为
．
（2）根据规律，第16个二次根式为
=
=
．因为256＜272＜289，所以可求得16＜
＜17．
| n2+n |
（2）根据规律，第16个二次根式为
| 162+16 |
| 16×17 |
| 272 |
| 272 |
解答：解：（1）根据题意可知第n个二次根式为
；
（2）因为256＜272＜289，
所以可求得16＜
＜17．
故空中分别填16，17．
| n2+n |
（2）因为256＜272＜289，
所以可求得16＜
| 272 |
故空中分别填16，17．
点评：此题主要考查了无理数的估算，也是一个找规律的题目，首先根据表格找出规律，再根据规律计算特殊值，最后利用平方进行正确估算．本题的关键规律为：第n个二次根式为
．
| n2+n |
练习册系列答案
相关题目
观察下面的一列二次根式，并填空
| 第1个 | 第2个 | 第3个 | 第4个 | … |
 |  |  |  | … |
（2）通过观察估算：第16个二次根式的值在______和______这两个连续正数之间．
