Question

观察下面的一列二次根式，并填空

第1个	第2个	第3个	第4个	…
				…

（1）第n个二次根式可表示为    （用含n的代数式表示）．
（2）通过观察估算：第16个二次根式的值在    和    这两个连续正数之间．

Answer 1

【答案】分析：（1）由表中几个式子和第几个之间的关系，不难表示出：第n个二次根式为．
（2）根据规律，第16个二次根式为=．因为256＜272＜289，所以可求得16＜＜17．
解答：解：（1）根据题意可知第n个二次根式为；

（2）因为256＜272＜289，
所以可求得16＜＜17．
故空中分别填16，17．
点评：此题主要考查了无理数的估算，也是一个找规律的题目，首先根据表格找出规律，再根据规律计算特殊值，最后利用平方进行正确估算．本题的关键规律为：第n个二次根式为．