题目内容
【题目】设二次函数y1，y2的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当a=﹣c，b=2d，且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”．
（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；
（2）已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x，函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数”，求n．
【答案】（1）y=x2﹣x+
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）先求出y=x2+x+1的顶点坐标，然后根据反倍顶二次函数”的定义求出答案；
（2）先求出y1+y2和y1-y2的解析式并求出顶点坐标，然后根据条件a=-c，b=2d，且开口方向相同求出n的值．
试题解析：（1）∵y=x2+x+1，∴y=
，
∴二次函数y=x2+x+1的顶点坐标为（﹣
， 
），
∴二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”的顶点坐标为（
， 
），
∴反倍顶二次函数的解析式为y=x2﹣x+
；
（2）y1+y2=x2+nx+nx2+x=（n+1）x2+（n+1）x，
y1+y2=（n+1）（x2+x+
）﹣
，
顶点坐标为（﹣
，﹣
），
y1﹣y2=x2+nx﹣nx2﹣x=（1﹣n）x2+（n﹣1）x，
y1﹣y2=（1﹣n）（x2﹣x+
）﹣
，顶点坐标为（
，﹣
），
由于函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数”，则﹣2×
=﹣
，
解得n=
．
练习册系列答案
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【题目】某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：
度数 | 90 | 93 | 102 | 113 | 114 | 120 |
天数 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
（1）写出上表中数据的众数和平均数；
（2）若当地每度电的价格是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数，单位：天）的函数关系式．
