Question

下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有（　　）

• A、(x+

  1

  2

  )(-x-

  1

  2

  )
• B、（-2+m）（-m-2）
• C、（-2a+2b）（2a-2b）
• D、（3x³-3y）（3x+3y³）

Answer 1

分析：根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案．

解答：解：A．（x+

1

2

）（-x-

1

2

），x与-x，

1

2

与-

1

2

都为互为相反数，故无法进行平方差公式计算，故此选项错误；
B．（-2+m）（-m-2），m与-m互为相反数，-2与-2相等，故能进行平方差公式计算，故此选项正确；
C．（-2a+2b）（2a-2b），-2a与2a，2b与-2b都为互为相反数，故无法进行平方差公式计算，故此选项错误；
D．（3x³-3y）（3x+3y³），此题中没有互为相反数，故无法进行平方差公式计算，故此选项错误．

点评：此题主要考查了进行平方差公式运算的性质，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数是解决问题的关键．