题目内容
如下图所示,点C是以AB为直径的⊙O上一点,已知AB=5,BC=3,则圆心O到弦BC的距离是____________
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如下图所示,点O是坐标原点,点A(n,0)是x轴上一动点(n<0).以AO为一边作矩形AOBC,使OB=2OA,点C在第二象限.将矩形AOBC绕点A逆时针旋转90°得矩形AGDE.过点A的直线y=kx+m(k≠0)交y轴于点F,FB=FA.抛物线y=ax2+bx+c过点E,F,G且和直线AF交于点H,过点H作x轴的垂线,垂足为点M.
(1)求k的值;
(2)点A位置改变时,△AMH的面积和矩形AOBC的面积比是否改变?说明你的理由.
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(,0),如下图所示;抛物线经过点B。
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。