题目内容
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A、36° | B、45° |
C、72° | D、以上都不对 |
考点:等腰三角形的性质
专题:
分析:由AB=AC,AD=BD=BC,根据等角对等边的知识,可得∠A=∠ABD,∠C=∠ABC=∠CDB,设∠A=x°,根据等腰三角形的性质得出∠ABD=x°,∠C=∠ABC=∠CDB=2x°,然后根据三角形的内角和定理得出关于x的方程,解方程即可求得答案.
解答:解:∵AB=AC,AD=BD=BC,
∴∠A=∠ABD,∠C=∠ABC=∠CDB,
设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,
∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°
∵∠A+∠C+∠ABC=180°,
∴x+2x+2x=180,
解得x=36.
故等腰三角形ABC的顶角度数为36°.
故选:A.
∴∠A=∠ABD,∠C=∠ABC=∠CDB,
设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,
∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°
∵∠A+∠C+∠ABC=180°,
∴x+2x+2x=180,
解得x=36.
故等腰三角形ABC的顶角度数为36°.
故选:A.
点评:本题考查了三角形的内角和定理,三角形的外角性质,等腰三角形的性质等知识,此题难度适中,解题的关键是掌握数形结合思想与方程思想的应用.
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练习册系列答案
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下列计算中,不正确的是( )
A、(-3a2b)•(-2ab2)=6a3b3 | ||||
B、(2×10n) • (
| ||||
C、(-2×102)(-8×103)=1.6×106 | ||||
D、(-3x)•2xy+x2y=7x2y |
在“线段、角、三角形、等腰三角形和直角三角形”中,轴对称图形共有( )
A、5个 | B、4个 | C、3个 | D、2个 |
如果36x2-Mxy+49y2是一个完全平方式,那么M的值有( )
A、1764 | B、42 |
C、±84 | D、84 |