题目内容
在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数y=| 12 |
| x |
| 6 |
| x |
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．
分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；
（2）依据（1）分析求得所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）依据（1）分析求得所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
解答：解：（1）列表得：
画树状图得：
（2）∴一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，
点（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函数y=
的图象上，
点（2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函数y=
的图象上．
∴点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率都为：
=
，
∴小芳的观点正确．
| 第二个数 第一个数 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
| 6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
（2）∴一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，
点（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函数y=
| 12 |
| x |
点（2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函数y=
| 6 |
| x |
∴点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率都为：
| 4 |
| 36 |
| 1 |
| 9 |
∴小芳的观点正确．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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的横坐标，第二个数作为点
的的图象上的概率一定大于在反比例函数
的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？
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