Question

小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为60°，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm，
（1）请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图；

（2）求出（1）中所作路线的长度．

Answer 1

分析：（1）圆心在直线上运动形成的是线段，因而从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图是一个与原图形形状相同的图形；
（2）根据路线分为5部分分别计算相加即可．

解答：解：（1）如图

（2）l=200+

16

3

π-

32

3

3

．

点评：本题主要考查了弧长的计算，正确确定路线的形状是解题的关键．