Question

小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为45°，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm
（1）请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图；
（2）求出（1）中所作路线的长度．

Answer 1

分析：（1）球作滚动，运动路线分成直线和弧线两部分；
（2）求出直线部分的长度和弧长．

解答：解：（1）如图：

（2）l=5×40-4×8（

2

-1)+

90

180

π×8+

90π

180

×8
=232-32

2

+4π．

点评：本题主要考查弧长的计算和等腰三角形的性质，不是很难，但是很新颖．