题目内容
如图，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，问BD与EC相等吗？说明理由．分析：求出∠EAC=∠DAB，根据SAS推出△EAC≌△DAB即可．
解答：解：BD=EC，
理由是：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中
∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴BD=EC．
理由是：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中
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∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴BD=EC．
点评：本题考查了全等三角形性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．
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