Question

下列说法中，正确的有______ （填序号）
①在分式

x2-9

x-3

中，当x=±3时分式的值为零
②若点（x₁，-1）、（x₂，-2）、（x₃，2）在双曲线y=-

1

x

上，则x₃＞x₁＞x₂
③满足不等式组 

2(x+5)≥6 3-2x＞1+2x.

的整数解有3个
④若双曲线y=

k

x

(k≠0)与直线y=x有交点，则k＜0
⑤所有的黄金三角形都相似．

Answer 1

①在分式

x2-9

x-3

中，当x=-3时分式的值为零，当x=3时，分式无意义；故错误；
②∵点（x₁，-1）、（x₂，-2）、（x₃，2）在双曲线y=-

1

x

上，
∴x₁=1，x₂=

1

2

，x₃=-

1

2

，
∴x₁＞x₂＞x₃；故错误；
③

2(x+5)≥6① 3-2x＞1+2x②

，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜

1

2

，
∴不等式组的解集为：-2≤x＜

1

2

，
∴满足不等式组

2(x+5)≥6 3-2x＞1+2x.

的整数解有3个；故正确；
④若双曲线y=

k

x

(k≠0)与直线y=x有交点，则k＞0；故错误；
⑤所有的黄金三角形的个内角分别为：36°，72°72°，故都相似．故正确．
故答案为：③⑤．