Question

已知非零向量

m

，

n

和单位向量

e

，则下列等式中正确的是（　　）

• A、|

  m

  |

  e

  =

  m

• B、

  1

  | m |

  m

  =

  e

• C、|

  e

  |

  n

  =

  n

• D、

  1

  | m |

  m

  =

  1

  | n |

  n

Answer 1

分析：单位向量是指模等于1的向量．由于是非零向量，单位向量具有确定的方向．
一个非零向量除以它的模，可得与其方向相同的单位向量．
单位向量有无数个；不同的单位向量，是指它们的方向不同．

解答：解：A、题中的单位向量

e

并无确定的方向，而

m

除以

m

的模，只能得出与

m

方向相同的单位向量，故本选项错误；
B、同A，

m

除以

m

的模，只能得出与

m

方向相同的单位向量，而题中的单位向量并无确定的方向，故本选项错误；
C、

e

是单位向量，所以其模为1，即与向量

n

的积仍为向量

n

，故本选项正确；
D、一个非零向量除以它的模，可得与其方向相同的单位向量，题中

m

与

n

方向并不一定相同，故本选项错误．
故选C．

点评：本题主要考查了平面向量的模与向量的一些基础知识，应熟练掌握．