Question

已知非零向量

a

、

b

和

c

，下列条件中，不能判定

a

∥

b

的是（　　）

• A、

  a

  ∥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

• B、

  a

  =2

  c

  ，

  b

  =

  c

• C、

  a

  =-5

  b

• D、|

  a

  |=3|

  b

  |

Answer 1

分析：根据向量的性质进行逐一判定即可．

解答：解：A、由于

a

∥

c

，所以

a

、

c

的方向相同，由于

b

∥

c

，故

b

、

c

的方向相同，所以

a

∥

b

，故本选项正确；
B、因为

a

=2

c

，所以

a

和2

c

的方向相同，由于

b

=

c

，所以

a

、

b

、

c

的方向相同，所以

a

∥

b

，故本选项正确；
C、因为

a

=-5

b

，所以

a

、

b

的方向相反，故

a

∥

b

的，故本选项正确；
D、因为|

a

|=3|

b

|，所以

a

、

b

的方向不能确定，故不能判定其位置关系，故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查的是向量平行向量的定义，即方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量．