题目内容
【题目】如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,求线段CN长.
【答案】解:设CN=xcm,则DN=(8﹣x)cm,由折叠的性质知EN=DN=(8﹣x)cm, 而EC= BC=4cm,在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2 ,
即(8﹣x)2=16+x2 ,
整理得16x=48,
解得:x=3.
即线段CN长为3
【解析】根据折叠的性质,只要求出DN就可以求出NE,在直角△CEN中,若设CN=x,则DN=NE=8﹣x,CE=4cm,根据勾股定理就可以列出方程,从而解出CN的长.
【考点精析】利用翻折变换(折叠问题)对题目进行判断即可得到答案,需要熟知折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.

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