题目内容
【题目】如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE；且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为________________________．
【答案】②③④
【解析】①∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，本选项不合题意；
②∵∠3=∠4,∴AB∥CD，本选项符合题意；
③∵AD∥BE,∴∠BAD+∠B=180，
∵∠D=∠B，
∴∠BAD+∠D=180，
∴AB∥CD，本选项符合题意；
④∵AD∥BE，
∴∠BAD+∠D=180，
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD+∠D=180，
∴AB∥CD，本选项符合题意，
则符合题意的选项为②③④。
故答案为：②③④
点睛: 本题考查的是平行线的判定,由角的相等或互补得出直线的平行关系,关键是根据“三线八角”的特征判断这两个角是由那两条直线被哪一条直线所截而成.
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