题目内容
如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则的值为【 】
A.1:3 | B.2:3 | C.1:4 | D.2:5 |
A。
∵DE为△ABC的中位线,∴AE=CE。
在△ADE与△CFE中,∵,∴△ADE≌△CFE(SAS)。∴S△ADE=S△CFE。
∵DE为△ABC的中位线,∴DE∥BC。∴△ADE∽△ABC,且相似比为1:2。∴S△ADE:S△ABC=1:4。
∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC,∴S△ADE:S四边形BCED=1:3。
∴S△CEF:S四边形BCED=1:3。故选A。
在△ADE与△CFE中,∵,∴△ADE≌△CFE(SAS)。∴S△ADE=S△CFE。
∵DE为△ABC的中位线,∴DE∥BC。∴△ADE∽△ABC,且相似比为1:2。∴S△ADE:S△ABC=1:4。
∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC,∴S△ADE:S四边形BCED=1:3。
∴S△CEF:S四边形BCED=1:3。故选A。
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