题目内容
如果a,b,c都是质数,且b+c=13,c2-a2=72,则a+b+c= 。
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由于a,b,c都是质数,且b+c=13,由此得到b,c中至少有一个2,而c2-a2=72,所以b=2,然后根据已知条件即可求出a、b的值
解:由b+c=13,c2-a2=72得,
b,c中至少有一个2,
分析可知,b=2,
则c=13-2=11,
a2=121-72=49,
∴a=7,
所求a+b+c=20
解:由b+c=13,c2-a2=72得,
b,c中至少有一个2,
分析可知,b=2,
则c=13-2=11,
a2=121-72=49,
∴a=7,
所求a+b+c=20
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