Question

将方程2x²-4x+1=0，配方后得新方程为（　　）

• A、（2x+2）²-3=0
• B、（2x+2）²-3=0
• C、（x-1）²-

  1

  2

  =0
• D、（x+2）²-

  1

  2

  =0

Answer 1

分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．

解答：解：∵2x²-4x+1=0，
∴2x²-4x=-1，
∴x²-2x=-

1

2

，
∴（x-1）²=

1

2

，
∴（x-1）²-

1

2

=0．
故选C．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．