题目内容

(
a
a-b
+
a2
-a2+2ab-b2
)  ÷(
a
a+b
+
a
b2-a2
)+1先化简，再求值：其中a=1.5，b=-1．
分析：先分母有理化，再相除，消去相同的式子化简后的式子，代入数值而得．
解答：解：原式=(
a
a-b
-
a
(a-b)2
) ÷ (
a
a+b
-
a
(a+b)(a-b)
) +1
=
a(a-b)-a
(a-b) 2
×
(a+b)(a-b)
a(a-b)-a
，
=
a+b
a-b
+1
=
2a
a-b

当a=1.5，b=-1时原式=
6
5
．
点评：本题考查了分式的化简求值，在化简时，先分母有理化，然后再两式相除，最后代入数值求得．
练习册系列答案
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下列计算正确的是（　　）
A、
3b
x
+
b
x
=
2b
x
B、
a
a-b
-
a
b-a
=0
C、
bc
a2
•
2a
b2c
=
2
ab
D、(a2-a)÷
a
a-1
=a2
（1）化简：(
3a
a-1
-
a
a+1
)•
a2-1
a

（2）解方程：
3
2x+4
-
1
2
=
x+1
x+2
．
计算：
a
a-1
÷
a2-a
a2-1
．
a
a+1
•
a2-1
a2
=
a-1
a
a-1
a
．

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