Question

【题目】设 ， ， ，…， ．若 ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

Answer 1

【答案】解：∵ ， ， ，…， ． ∴S1=（ ）2 ， S2=（ ）2 ， S3=（ ）2 ， …，Sn=（ ）2 ，
∵ ，
∴S= ，
∴S=1+ ，
∴S=1+1﹣ +1+ ﹣ +…+1+ ，
∴S=n+1﹣ =
【解析】先分别求出S1 ， S2 ， …，Sn的值，再把S表示出来为S= ，然后变形为：S=1+ ，进而变形为：S=1+ ﹣ +1+ ﹣ +…+1+ ，从而可以得出结论．
【考点精析】利用实数的运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算．