题目内容

【题目】设 ,…, .若 ,求S(用含n的代数式表示,其中n为正整数).

【答案】解:∵ ,…, . ∴S1=( 2 , S2=( 2 , S3=( 2 , …,Sn=( 2

∴S=
∴S=1+
∴S=1+1﹣ +1+ +…+1+
∴S=n+1﹣ =
【解析】先分别求出S1 , S2 , …,Sn的值,再把S表示出来为S= ,然后变形为:S=1+ ,进而变形为:S=1+ +1+ +…+1+ ,从而可以得出结论.
【考点精析】利用实数的运算对题目进行判断即可得到答案,需要熟知先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算.

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