题目内容
【题目】设 , , ,…, .若 ,求S(用含n的代数式表示,其中n为正整数).
【答案】解:∵ , , ,…, . ∴S1=( )2 , S2=( )2 , S3=( )2 , …,Sn=( )2 ,
∵ ,
∴S= ,
∴S=1+ ,
∴S=1+1﹣ +1+ ﹣ +…+1+ ,
∴S=n+1﹣ =
【解析】先分别求出S1 , S2 , …,Sn的值,再把S表示出来为S= ,然后变形为:S=1+ ,进而变形为:S=1+ ﹣ +1+ ﹣ +…+1+ ,从而可以得出结论.
【考点精析】利用实数的运算对题目进行判断即可得到答案,需要熟知先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算.
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