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已知
,那么下列式子中一定成立的是( )
A.2x=3y
B.3x="2y"
C.x="2y"
D.xy=6
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A
试题分析:根据比例式的内项之积等于外项之积即可判断.
由
可得
,故选A.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握比例的性质,即可完成.
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如图,在平面直角坐标系
xOy
中,已知点
B
的坐标为(2,0),点
C
的坐标为(0,8),sin∠
CAB
=
,
E
是线段
AB
上的一个动点(与点
A
、点
B
不重合),过点
E
作
EF
∥
AC
交
BC
于点
F
,连结
CE
.
(1)求
AC
和
OA
的长;
(2)设
AE
的长为
m
,△
CEF
的面积为
S
,求
S
与
m
之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下试说明
S
是否存在最大值,若存在,请求出
S
的最大值,并求出此时点
E
的坐标,判断此时△
BCE
的形状;若不存在,请说明理由.
若两个相似三角形的周长之比为1∶4,则它们的面积之比为( )
A.1∶2
B.1∶4
C.1∶8
D.1∶16
如图,菱形ABCD的边长为48cm,∠A=60°,动点P从点A出发,沿着线路AB—BD做匀速运动,动点Q从点D同时出发,沿着线路DC—CB—BA做匀速运动.
(1)求BD的长;
(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s. 经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请问△AMN是哪一类三角形,并说明理由;
(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为
cm/s,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与问题(2)中的△AMN相似,试求
的值.
如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE、始终经过点A,EF与AC交于M点.
(1)求证:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由.
如图,测量小玻璃管口径的量具ABC上,AB 的长为10mm,AC被分为60等份。如果小管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB),那么小管口径DE的长是
。
如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则
为 ( )
A.
B.
C.
D.
两个相似三角形,他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3,则周长较大的三角形的面积是( )
A.52
B.54
C.56
D.58.
如图,在△
中,
,
,
,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
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