题目内容

不等式组
3x-1＜2x
1
4
x≤1
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
3x-1＜2x①
1
4
x≤1②
，
由①得：x＜1；
由②得：x≤4，
则不等式组的解集为x＜1，
表示在数轴上，如图所示

故选C
练习册系列答案
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如图所表示的是下面那一个不等式组的解集（　　）
A．
x≥-2
x≤1
B．
x＜-2
x≥1
C．
x＞-2
x＜1
D．
x＞-2
x≤1
若式子
4a+1
6
表示正数，则a的取值在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
如图，数轴上表示的数的范围是（　　）
A．-2＜x＜4B．-2＜x≤4C．-2≤x＜4D．-2≤x≤4
不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是______．
如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（　　）
A．x＜-1或x≥-3B．x≤-1或x＞3C．-1≤x＜3D．-1＜x≤3
某工厂为了处理生产过程中产生的污水以达到国家排放的标准，决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算该工厂购买污水处理设备的资金不能超过96万元，问该工厂有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2060吨，为了节约资金，请你为该工厂选出最省钱的购买方案．
型号A型B型
价格（万元/台）ab
处理污水量（吨/月）280200
阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有点a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
ab
（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
p
，只有当a=b时，a+b有最小值2
p
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=______时，m+
1
m
有最小值______；
（2）思考验证：如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
试根据图形验证a+b≥2
ab
，并指出等号成立时的条件．
将不等式x＞-2的解集表示在如图的数轴上．

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