题目内容
【题目】水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 | |
售价x(元/千克) | 400 | 250 | 240 | 200 | 150 | 125 | 120 | |
销售量y(千克) | 30 | 40 | 48 | 60 | 80 | 96 | 100 |
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．
（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
【答案】（1）
，表格中填：300，50；（2）20天（3）最高不超过每千克60元。.
【解析】整体分析：
（1）根表格中x，y的对应值确定x，y的函数关系式，补全表格；（2）分别求出8天后剩余的产品数量及第8天的产品价格；（3）确定继续销售15天后的产品数量，求出后2天每天的销售量，即可求解.
（1）∵xy=12000，
∴反比例函数的解析式y＝
.
当y=40时，x=
=300；
当x=240时y=
=50.
（2）销售8天后剩下的数量2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600，
当x=150时，y＝
=80，
∴1600÷80=20天，
∴余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．
（3）1600-80×15=400千克，
400÷2=200千克/天，
即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．
当y=200时，x＝
=60.
所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图,已知正方形
的面积为9，点
为坐标原点，点
在
轴上，点
在
轴上，点
在函数
的图象上，点
为其双曲线上的任一点，过点
分别作
轴、
轴的垂线，垂足分别为
、
，并设矩形
和正方形
不重合部分的面积为
．
（1）求
点坐标和
的值；
（2）当
时，求
点坐标；
（3）写出
关于
的函数关系式．
【答案】(1) B（3,3）； k=9 (2) 
(3) 当
；当
【解析】整体分析：
（1）根据正方形的性质得OA，OC的长；（2）设P（m， 
），分两种情况，当m≥3和0＜m＜3时，由矩形的面积列方程不解；（3）当m≥3和0＜m＜3时，分别用含m的代数式表示S.
解：（1）因为正方形OABC的面积为9，
所以OA=OC=3，
所以B（3，3），
所以k=3×3=9.
（2）反比例函数的解析式为
，
设P（m， 
），
当m≥3时，AE=OE-OA=m-3，PE=
，
S=AE×PE=（m-3）×
=
（m-3）.
所以
（m-3）=
，
解得m=6， 
=
，
即P（
）；
当0＜m＜3时，AE=
-3，PE=m，
S=AE×PE=（
-3）×m=m（
-3）.
所以m（
-3）=
，
解得m=
， 
=6，
即P（
）.
则点P的坐标为（
）或（
）.
（3）当m≥3时，AE=OE-OA=m-3，PE=
，
S=AE×PE=（m-3）×
=
（m-3）=9-
；
当0＜m＜3时，AE=
-3，PE=m，
S=AE×PE=（
-3）×m=m（
-3）=9-3m.
综上所述， 
.
