题目内容
【题目】为缓解“停车难”的问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图(如图),按规定,地下车库坡道口上方要张贴限高标志,以便高职停车人车辆能否安全驶入.
(1)图中线段CD (填“是”或“不是”)表示限高的线段,如果不是,请在图中画出表示限高的线段;
(2)一辆长×宽×高位3916×1650×1465(单位:mm)的轿车欲进入车库停车,请通过计算,判断该汽车能否进入该车库停车?(本小问中取1.7,精确到0.1)
【答案】(1)图形见解析(2)能
【解析】
试题分析:(1)根据点到直线距离中垂线段最短,可以判断CD是否为限高的线段,从而可以作出正确的图形;
(2)根据题目中的条件可以求得CE的长度,然后与车的高1465mm进行比较,即可解答本题.
试题解析:(1)图中线段CD不是表示限高的线段,
故答案为:不是,
图中表示限高的线段是CE,如下图所示,
(2)在Rt△ABD中,∠BAD=30°,AB=9m,
∴BD=ABtan30°=9×=3m,
∴CD=BD﹣BC=(3﹣0.5)m,
在Rt△CDE中,∠CDE=60°,CD=(3﹣0.5)m,
∴CE=CD×sin60°=(3﹣0.5)×=≈4.1m,
∵4.1m>1465mm=1.465m,
故该汽车能进入该车库.
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