题目内容
阅读下列材料,解答问题
(2x﹣5)2+(3x+7)2=(5x+2)2
【解析】设m=2x﹣5,n=3x+7,则m+n=5x+2
则原方程可化为m2+n2=(m+n)2
所以mn=0,即(2x﹣5)(3x+7)=0
解之得,x1=,x2=﹣
请利用上述方法解方程(4x﹣5)2+(3x﹣2)2=(x﹣3)2
如图,直角三角板的直角顶点O在直线AB上,OC,OD是三角板的两条直角边,OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=20°,则∠BOD= ;若∠COE=α,则∠BOD= (用含α的代数式表示)
(2)当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时,其它条件不变,试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系?并说明理由.
将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(m,n)表示第m排,从左到右第n个数,如(4,3)表示实数,则(8,6)表示的实数是( )
A. B. C. D.
一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根,则该等腰三角形的周长是( )
A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9
下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A. 2x+1=0 B. y2﹣2x+1=0 C. D. 3(x+1)2=2(x+1)
若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值为_____.
方程x2﹣9=0的解是( )
A. x=3 B. x=﹣3 C. x=±9 D. x1=3,x2=﹣3
若二次函数y=x2-mx+1的图象的顶点在x轴上,则m的值是( )
A. 2 B. -2 C. 0 D. ±2
甲乙两人玩一个游戏,判定这个游戏公平不公平的标准是( )
A. 游戏的规则由甲方确定
B. 游戏的规则由乙方确定
C. 游戏的规则由甲乙双方商定
D. 游戏双方要各有50%赢的机会