题目内容
如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C．若sinA=| 4 | 5 |
分析：首先由AC切⊙O于点C可以得到∠ACB=90°，然后在Rt△ABC中利用sinA=
，AB=15即可求出BC，再利用勾股定理就可以求出AC，这样就求出了△ABC的周长．
| BC |
| AB |
解答：解：∵BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，sinA=
，
∵sinA=
，AB=15，
∴
=
，
∴BC=12，
∴由勾股定理得AC=9，
∴△ABC的周长为15+12+9=36．
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，sinA=
| BC |
| AB |
∵sinA=
| 4 |
| 5 |
∴
| BC |
| 15 |
| 4 |
| 5 |
∴BC=12，
∴由勾股定理得AC=9，
∴△ABC的周长为15+12+9=36．
点评：本题综合考查了切线的性质，解直角三角形等知识点的运用．此题是一个综合题，难度不大．
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