Question

小明想测量学校内一棵不可攀的树的高度，由于我法直接测量A，B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方法．
（1）画出测量图；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算A，B间的距离．

Answer 1

分析：此题考查了平行投影的知识，在同一时刻物高与影长成正比例；解此题的关键是将实际问题转化为相似三角形的知识，相似三角形的对应边成比例．

解答：解：（1）如图：

（2）利用阳光下的影子来测量得树影长BF=a，
一名同学影长为DE=b，学生高为CD=c．

（3）同时刻物高与影长成比例．
∴

FB

AB

=

DE

CD

，
即

a

AB

=

b

c

，
∴AB=

ac

b

．

点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出A，B间的距离，体现了转化的思想．