Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）
A.100°
B.110°
C.115°
D.120°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB， ∴∠PBC= ∠ABC= 60°=30°，∠PCB= ∠ACB= 80°=40°．
由三角形的内角和定理可知：∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=180°﹣30°﹣40°=110°．
故选；B．
【考点精析】掌握三角形的内角和外角是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．