题目内容
如果在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的3倍，那么这个三角形中最小的一个角等于________度．
22.5
分析：在直角三角形中，设最小的锐角的度数为x，则另一个锐角的度数则为3x．由“直角三角形的两个锐角互余”的性质知，x+3x=90°．通过解方程即可求得x的值．
解答：在直角三角形中，设最小的锐角的度数为x，则另一个锐角的度数则为3x．则
x+3x=90°，即4x=90°，
解得，x=22.5°，即这个直角三角形中最小的一个角等于22.5°．
故答案是：22.5．
点评：此题主要考查了直角三角形的性质．解答此题可以根据“直角三角形的两个锐角互余”的性质列方程，也可以由三角形内角和定理列方程．
分析：在直角三角形中，设最小的锐角的度数为x，则另一个锐角的度数则为3x．由“直角三角形的两个锐角互余”的性质知，x+3x=90°．通过解方程即可求得x的值．
解答：在直角三角形中，设最小的锐角的度数为x，则另一个锐角的度数则为3x．则
x+3x=90°，即4x=90°，
解得，x=22.5°，即这个直角三角形中最小的一个角等于22.5°．
故答案是：22.5．
点评：此题主要考查了直角三角形的性质．解答此题可以根据“直角三角形的两个锐角互余”的性质列方程，也可以由三角形内角和定理列方程．
练习册系列答案
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