题目内容

如图,二次函数y=-ax2ax+a(a>0)的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B、C,过A点作x轴的平行线交抛物线于另一点D,线段OC上有一动点P,连结DP,作PE⊥DP,交y轴于点E.

(1)当a变化时,线段AD的长是否变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出AD的长.

(2)若a为定值,设OP=x,OE=y,试求y关于x的函数关系式.

(3)若在线段OC上存在不同的两点P1、P2使相应的点E1、E2都与点A重合,试求a的取值范围.

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