题目内容

如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,EF是梯形的中位线,AC交EF于G,BD交EF于H,以下说法错误的是(     ).
A.AB∥EF
B.AB+DC=2EF
C.四边形AEFB和四边形ABCD相似.
D.EG=FH
C.

试题分析:根据梯形的中位线的性质进行解答.
在梯形ABCD中,AB∥DC,EF是梯形的中位线,所以AB∥EF,故A正确;
因为EF是梯形ABCD的中位线,所以EG=CD,GF=AB,故EF=CD+AB,即AB+DC=2EF,故B正确.
在四边形AEFB和四边形ABCD中,对应角相等,对应边不成比例,因此四边形AEFB和四边形ABCD不相似.故C错误;
由于EG、HF分别是△ACD、△BCD的中位线,知EG=CD,HF=CD,所以EG=FH,故D正确.
故选C.
考点: 梯形的中位线.
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