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(2013•兰州)如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站P的位置.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
分析:根据点P到∠AOB两边距离相等,到点C、D的距离也相等,点P既在∠AOB的角平分线上,又在CD垂直平分线上,即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P.
解答:解:如图所示:作CD的垂直平分线,∠AOB的角平分线的交点P即为所求.
点评:此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法.这些基本作图要熟练掌握,注意保留作图痕迹.
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