Question

已知三角形两边是关于x的方程x²-7x+12=0的解，其中第三边满足=0，则三角形的面积为

1. A.
   12
2. B.
   7
3. C.
   15
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：解方程求出三边的长度，根据勾股定理判定三角形为直角三角形，再求面积．
解答：解方程x²-7x+12=0得
x₁=3，x₂=4．
又=0，
∴x=5．
即三角形三边长度分别为3，4，5．
∵3²+4²=5²，
∴三角形为直角三角形，且两直角边长为3和4，
∴面积S=×3×4=6．
故选D．
点评：此题为代数和几何的简单综合题，考查了综合应用知识的能力，难度不大．