题目内容
两个反比例函数
和
在第一象限内的图象如图所示，点P在 的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是 
①②④
解析试题分析：根据反比例函数的性质，点P在 的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，则△ODB与△OCA的面积相等，都等于1，①正确；四边形PCOD的面积等于
，△ODB与△OCA的面积相等，都等于1，四边形PAOB的面积=四边形PCOD的面积-△ODB的面积-△OCA的面积；所以四边形PAOB的面积不变，所以②正确；根据反比例函数的图象性质 PA与PB不一定相等，所以③错误；，当点A是PC的中点时，根据反比例函数的图象性质，点B一定是PD的中点，所以④正确
考点：反比例函数
点评：本题考查反比例函数图象、性质，考生要掌握其图象及性质，并运用它来解决问题
练习册系列答案
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