题目内容
如图,点C在线段AB上,AC=16cm,CB=12cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,不要说明理由.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,不要说明理由.
分析:(1)根据线段中点求出CM、CN长,相加即可求出答案;
(2)根据线段中点得出CM=
AC,CN=
BC,求出MN=
AC+
BC,代入即可得出答案;
(3)根据线段中点得出CM=
AC,CN=
BC,求出MN=CM-CN=
AC
BC,代入即可得出答案
(2)根据线段中点得出CM=
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(3)根据线段中点得出CM=
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解答:解:(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC=16cm,CB=12cm,
∴CM=
AC=8cm,CN=
BC=6cm,
∴MN=CM+CN=8cm+6cm=14cm,
即线段MN的长是14cm;
(2)解:∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC+CB=acm,
∴CM=
AC,CN=
BC,
∴MN=CM+CN=
AC+
BC=
(AC+BC)=
acm,
即线段MN的长是
acm;
(3)解:如图:
MN=
b,
理由是:∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC-CB=bcm,
∴CM=
AC,CN=
BC,
∴MN=CM-CN=
AC-
BC=
(AC-BC)=
bcm,
即线段MN的长是
bcm;
∴CM=
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∴MN=CM+CN=8cm+6cm=14cm,
即线段MN的长是14cm;
(2)解:∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC+CB=acm,
∴CM=
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∴MN=CM+CN=
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即线段MN的长是
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(3)解:如图:
MN=
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理由是:∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC-CB=bcm,
∴CM=
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∴MN=CM-CN=
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即线段MN的长是
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点评:本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用,主要考查学生的计算能力,本题比较典型,是一道比较好且比较容易出错的题目.
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