Question

一个菱形的一条对角线长是36cm，周长是120cm，
求：（1）另一条对角线的长度；
    （2）这个菱形的面积．

Answer 1

分析：（1）先求出菱形的边长，根据题意可得A然后利用勾股定理求出BO，继而得出BD的长度；
（2）菱形的面积等于对角线乘积的一半．

解答：解：（1）由题意得，AC=36cm，四边形ABCD的周长为120cm，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=30cm，AO=

1

2

AC=18cm，
在RT△ABO中，BO=

AB2-AO2

=24cm，
故BD=2BO=48cm．

（2）这个菱形的面积=

1

2

AC×BD=864cm²．

点评：本题考查了菱形的性质，要求掌握菱形的四边相等、对角线互相垂直且平分，菱形的面积等于对角线乘积的一半．