题目内容
已知二次函数y=kx2+（2k-1）x-1与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1＜x2），则对于下列结论：
①当x=-2时，y=1；
②当x＞x2时，y＞0；
③方程y=kx2+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2；
④x2-x1=
，
其中所有正确的结论是______（只需按顺序填写序号，答案格式如：①②③④）．
①当x=-2时，y=1；
②当x＞x2时，y＞0；
③方程y=kx2+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2；
④x2-x1=
| ||
| k |
其中所有正确的结论是______（只需按顺序填写序号，答案格式如：①②③④）．
①把当x=-2代入函数得4k-2（2k-1）-1=1，正确；
②当k＜0时，当x＞x2时，y＜0，错误；
③∵二次函数y=kx2+（2k-1）x-1与x轴有两个不同的交点，
∴方程y=kx2+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2；正确
④x2-x1=
中，k的符号可能为负，应为|k|，错误．
故选①、③．
②当k＜0时，当x＞x2时，y＜0，错误；
③∵二次函数y=kx2+（2k-1）x-1与x轴有两个不同的交点，
∴方程y=kx2+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2；正确
④x2-x1=
| ||
| k |
故选①、③．
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