Question

如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）阴影部分面积是________．
（2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图6所示的长方形，则这个长方形的宽是________面积是________．
（3）由此可验证出的结论是________．

Answer 1

解：（1）图中阴影部分的面积是：a²-b^2，
故答案为：a²-b²．

（2）由图象可知：这个长方形的宽是：a-b，长方形的面积是：（a+b）（a-b），
故答案为：a-b，（a+b）（a-b）．

（3）根据阴影部分的面积相等，
∴（a+b）（a-b）=a²-b²，
故答案为：（a+b）（a-b）=a²-b²．
分析：（1）边长为a的正方形的面积减去边长为b的正方形的面积即可；
（2）根据图形求出长方形的长和宽，根据面积公式求出即可；
（3）根据阴影部分的面积相等求出即可．
点评：本题考查了平方差公式的应用，解此题的关键是能根据面积公式求出各个部分的面积，题型较好，难度适中，是一道不错的题目，通过此题能培养学生的观察能力．