Question

【题目】顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.等腰梯形

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接AC、BD， 在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH= BD，
同理FG= BD，HG= AC，EF= AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四边形EFGH为菱形．
故选C．

【考点精析】掌握三角形中位线定理和菱形的判定方法是解答本题的根本，需要知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形．