题目内容
我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请你选择适当的方法解下面四个方程.(1)x2-3x+1=0; (2)(x-1)2=3; (3)x2-3x=0; (4)x2-2x=4.
分析:根据各方程的特点,综合所学解法分析,选择适当的解法.
(1)用公式法,不宜用其它方法;
(2)根据平方根的意义,用直接开平方法;
(3)用提取公因式法分解因式后求解;
(4)二次项系数为1,一次项系数是偶数,宜用配方法.
(1)用公式法,不宜用其它方法;
(2)根据平方根的意义,用直接开平方法;
(3)用提取公因式法分解因式后求解;
(4)二次项系数为1,一次项系数是偶数,宜用配方法.
解答:解:(1)x2-3x+1=0,
x=
=
,
x1=
,x2=
;
(2) (x-1)2=3,
x-1=±
,
x1=1+
,x2=1-
;
(3) x2-3x=0,
x(x-3)=0,
x1=0,x2=3;
(4) x2-2x=4,
x2-2x+1=4+1,
(x-1)2=5,
x-1=±
,
x1=1+
,x2=1-
.
x=
3±
| ||
2 |
3±
| ||
2 |
x1=
3+
| ||
2 |
3-
| ||
2 |
(2) (x-1)2=3,
x-1=±
3 |
x1=1+
3 |
3 |
(3) x2-3x=0,
x(x-3)=0,
x1=0,x2=3;
(4) x2-2x=4,
x2-2x+1=4+1,
(x-1)2=5,
x-1=±
5 |
x1=1+
5 |
5 |
点评:此题考查灵活选择解法解一元二次方程的能力,属基础题.

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