题目内容
如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点。请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。
见解析。
（1）过C点作一直线平行X轴交Y轴于
P点
CP∥OA
△PBC∽△AOB
C点坐标是（4，3）那么P点就是（0，3）；
（2）过P作一直线垂直AB交Y轴于P点
PC⊥AB △PBC∽△AOB
BC直线的K=-
,那么CP直线的K=
CP直线方程为
，它与Y轴的交点为（0，
）。
故P点的坐标为（0，3）（0，）。
P点
CP∥OA△PBC∽△AOBC点坐标是（4，3）那么P点就是（0，3）；
（2）过P作一直线垂直AB交Y轴于P点
PC⊥AB △PBC∽△AOBBC直线的K=-
,那么CP直线的K=CP直线方程为
，它与Y轴的交点为（0，）。故P点的坐标为（0，3）（0，
）。
练习册系列答案
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（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
，
，－
