题目内容
A.T<1 B.T=1 C.1<T<2 D.T>2
阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:
设(其中均为整数),则有 .
∴.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
当均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示,得 = ,= ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数,填空: + =( + )2;
(3)若,且均为正整数,求的值.
)阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= m2+3n2 ,b= 2mn ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: 4 + 2 =( 1 + 1 )2;
(3)若a+4=,且a、m、n均为正整数,求a的值?