题目内容
如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长是30，则△ABD的周长是________．
20
分析：根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，AE=CE=5，而AB+BD+DC+AE+EC=30，代换即有AB+BD+DA=20，从而得到△ABD的周长．
解答：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AE=CE=5，
而△ABC的周长是30，即AB+BD+DC+AE+EC=30，
∴AB+BD+DC=20，
∴AB+BD+DA=20，
即△ABD的周长是20．
故答案为20．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了三角形周长的定义．
分析：根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，AE=CE=5，而AB+BD+DC+AE+EC=30，代换即有AB+BD+DA=20，从而得到△ABD的周长．
解答：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AE=CE=5，
而△ABC的周长是30，即AB+BD+DC+AE+EC=30，
∴AB+BD+DC=20，
∴AB+BD+DA=20，
即△ABD的周长是20．
故答案为20．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了三角形周长的定义．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．