题目内容

如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．
（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 $数学公式$ ．
（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）．

解：（1）根据题意分析可得：转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8；
正好能被8整除的有1个，故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是 $\text{[math]}$ ；

（2）根据随机事件概率的求法：当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 $\text{[math]}$ ，只需是满足条件的区域有6个即可；如当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率（答案不唯一）．
分析：（1）根据正好被8整除的数在整个圆盘中所占的份数即可解答；
（2）根据几何概率的意义，只需是满足条件的区域有6个即可，如当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率（答案不唯一）．
点评：本题考查随机事件率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= $\text{[math]}$ ．

练习册系列答案

指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则，王倩获胜．
（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等分，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：
（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

（2012•黄冈模拟）如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字．分别转动转盘A、B，待两个转盘都停止后，将两个指针所指份内的数字分别记作m和n（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．将m和n分别记作点P的横坐标与纵坐标，那么点P（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？（用树状图或列表法表示）

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均

标有数字，如图所示．王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜．
（1）用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

如图所示的转盘，利用这个转盘做游戏，每次游戏者游戏前先付3元游戏费．游戏时，游戏者先押一个数字(转盘上所标的数字中的1个)，然后快速地转动转盘，当转盘停止时，转盘指针若正好对着刚才所押的数字，游戏者将获奖励50元，不管中与不中，游戏者之前所付的3元钱都将被游戏老板所得．该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获利或亏损多少元？(注：转盘等分)

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