题目内容
有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针
指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则，王倩获胜．（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
分析：此题考查概率的含义及概率的求法．先找出所有机会均等的结果，再找出我们要关注的结果，后者与前者的比值就是所要求的概率，求出后比较即可．
解答：解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：
根据表格，共有12种可能的结果，（2分）
其中和为0的有三种：（0，0），（1，-1），（2，-2）
∴丁洋获胜的概率为P=
=
（4分）
（2）这个游戏不公平．
∵丁洋获胜的概率为
，王倩获胜的概率为
，
∵
≠
，
∴游戏对双方不公平（6分）．
| A\B | 0 | -1 | -2 |
| 0 | 0 | -1 | -2 |
| l | l | 0 | -l |
| 2 | 2 | 1 | 0 |
| 3 | 3 | 2 | l |
其中和为0的有三种：（0，0），（1，-1），（2，-2）
∴丁洋获胜的概率为P=
| 3 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
（2）这个游戏不公平．
∵丁洋获胜的概率为
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∵
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴游戏对双方不公平（6分）．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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一份为止）．
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