题目内容
18、先化简，再求值，其中x、y满足|x+1|与（1-y）2互为相反数．则（2x2-3y3）（-2x2-3y3）-（-2x2-3y3）2=
-20
．分析：本题的关键是利用提公因式法进行化简，然后把给定的值代入求值．注意根据平方和绝对值的非负性求x，y的值．
解答：解：∵|x+1|与（1-y）2互为相反数，即|x+1|+（1-y）2=0
∴x+1=0，1-y=0
解得x=-1，y=1
∴（2x2-3y3）（-2x2-3y3）-（-2x2-3y3）2
=（-2x2-3y3）（2x2-3y3+2x2+3y3）
=（-2x2-3y3）•4x2
=-8x4-12x2y3
=-8-12×1×1
=-8-12=-20．
∴x+1=0，1-y=0
解得x=-1，y=1
∴（2x2-3y3）（-2x2-3y3）-（-2x2-3y3）2
=（-2x2-3y3）（2x2-3y3+2x2+3y3）
=（-2x2-3y3）•4x2
=-8x4-12x2y3
=-8-12×1×1
=-8-12=-20．
点评：化简整式时，也可以运用平方差公式和完全平方公式进行计算．
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